"Cuando un naturalista se enamora de la naturaleza, ya nunca tendrá suficiente"

Sir David Attenborough

viernes, 13 de agosto de 2010

El número mágico


El número Φ (Phi), también conocido como la proporción áurea, número áureo, razón dorada, divina proporción o media áurea, es un algoritmo matemático perfecto que se esconde en los patrones de infinidad de manifestaciones naturales. A lo largo de los siglos, desde el 3000 a.C., Φ ha sido descubierto y redescubierto en numerosas ocasiones por distintas culturas y siempre ha despertado una gran admiración y desconcierto. Euclides la describió con exactitud por primera vez y definió el teorema para hallar lo que el llamó “la media y extrema razón” de una línea, es decir, su proporción áurea. Las extraordinarias propiedades de este algoritmo hicieron a muchos observadores atribuir su existencia a la evidencia de la existencia de una mente divina. Resulta fascinante que, tanto los cánones estéticos y artísticos de todos los tiempos como los patrones de crecimiento de los seres vivos, el proceso de cristalización de muchos químicos y la conformación de galaxias y nebulosas, obedezcan a un mismo código.

En la historia de la búsqueda humana de la perfección artística ha sido utilizado en el Partenón, en estelas fenicias, en las pirámides, en los templos romanos, en las dimensiones de las catedrales góticas, en las proporciones de los lienzos, etc.,… considerándose la fórmula estética perfecta y la proporción más armónica posible. Actualmente encontramos la proporción áurea en las tarjetas de crédito, carnet de identidad, paquetes de tabaco, pantallas de televisor, estadios deportivos, tipos de letra de imprenta,…

La proporción áurea equivale al número 1,61803398… (Seguido de infinitos números que se van acercando indefinidamente a la perfección) y describiéndola de forma muy simple, podríamos decir que es la relación perfectamente proporcional del conjunto con sus partes. En una línea, dicha proporción podría explicarse de la siguiente forma: La proporción entre A-B y B-C es la misma que existe entre A-C y A-B






La misma proporción trasladada a un rectángulo







Y a una espiral


Phi se encuentra oculto en numerosas obras de arte de todos los tiempos a las que dota inadvertidamente de equilibrio.



Secciones áureas sobrepuestas a la Gran Ola de Kanawaga de Hokusai





Repetición de la proporción áurea en las proporciones faciales de la Gioconda


Pero donde resulta más increíble la constante aparición de la proporción sagrada es en la naturaleza, donde una y otra vez hace acto de presencia codicionando formas, estructuras y patrones, tanto en el mundo de lo vivo como en el de lo inorgánico.




Concha del Nautilus, cefalópodo marino considerado como el arquetipo de la espiral áurea perfecta.




La misma espiral áurea en el limbo de las hojas de una Begonia rex



Inflorescencia de Brócoli romanesco, con patrón de crecimiento en espirales áureas cruzadas.





El mismo patrón en una piña





En la flor de un girasol






En una planta de aloe






Las proporciones perfectas del cuerpo humano también esconden el número mágico. En el Hombre de Vitrubio, de Leonardo, se puede apreciar claramente el pentagrama cuyas longitudes en sus segmentos (A, B, C, D,…) son sucesivamente decrecientes en una proporción de 1,618.., es decir, Φ.


El mismo pentagrama áureo aparece en innumerables patrones vegetales, como en el corazón de la manzana.



También en cristalizaciones dodecaédricas, como esta de pirita, se basan en la proporción de Phi.





Y estructuras muy complejas como la doble hélice del adn, basan su ordenación en la proporción áurea.



Incluso en las estructuras más grandes del universo, como las galaxias espirales, se enmascara el número sagrado Φ, el código que hace posible el orden en el caos del cosmos.

4 comentarios:

  1. Juan Pedro Viñuelaviernes, 13 agosto, 2010

    El libro de la naturaleza está escrito en caracteres matemáticos”, decía Galileo frente a la inquisición

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  2. Estimado y anónimo Watson. Gracias por el comentario, pero parece que no opina lo mismo que tú una de las personas que más tiempo de su vida ha dedicado a estudiar la proporción phi. Se trata de Dan Winter, posiblemente el especialista en física contemporánea más reconocido a nivel mundial y una de las máximas autoridades en geometría áurea. Te reproduzco un fragmento de su libro "Gran Atractor de Implosión":
    "1.618 (Phi) es también la proporción de la estructura del ADN. Es la única proporción que permite a la información completa o geometría caerse en forma de cascada hacia la serie armónica sin la interferencia destructiva (logrando la compresión de datos / onda "implosiva de fractal perfecto) – el camino de giro para el punto cero.

    Un giro de 360 grados del ADN mide 34 ángstrom en la dirección del eje. La anchura de la molécula es de 20 ángstrom, al ángstrom más cercano. Estas longitudes, 34:20, están en la proporción de la media dorada, dentro de los límites de la exactitud de las mediciones. Cada cuerda del ADN contiene periódicamente repitiéndose fosfato y sub-unidades de azúcar . Hay 10 grupos de fosfato-azúcar en cada revolución de 360 grados en al espiral del ADN. Así la cantidad de rotación de cada uno de estas sub-unidades alrededor del cilindro del ADN es de 360 grados divididos por 10, o 36 grados. Esto es exactamente la mitad de la rotación del pentágono, mostrando una relación íntima de la sub-unidad del ADN a la media dorada."

    De todas formas, gracias por tu comentario.
    Un saludo.

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  3. Aparte de la recomendación de leer a Wincinski y Kramer Johnson - que la tendré en cuenta- no rebates la tesis de Winter ni aclaras si los dos autores anteriores lo hacen y, si es así, basándose en qué datos.
    Por otro lado, disculpa, Cornelio, por haberte confundido con un anónimo. Me alegro que este blog te parezca interesante y te agradezco tus palabras así como tu presencia en esta humilde bitácora. Comentarios como los tuyos, los de Miguel o los de Juan Pedro son los que la enriquecen.
    Un saludo

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  4. Cornelio, he estado buscando bibliografía de Wincinski y de Kramer Johnson y no he encontrado nada. En cambio he encontrado a los siguientes autores que corroboran expresamente, además de Winter, la relación entre las dobles hélices del ADN y la proporción áurea:
    - Josep M. Albaigés (La proporción áurea)
    - Martha Boles (The Golden Relationship)
    - Keith Devlin (The Language of Mathematics)
    - Denis Guedj (Numbers, The universal language)
    - J.L. Heilbron (Geometría y civilización)
    - H.E.Huntley (The divine proportion)
    -Mario Livio (The Golden Ratio)
    - John Michel (The dmensions of paradise)
    - Thoemi papas (Explorando las matemáticas)
    - Jill Purce (La espiral mítica)
    - Annematie Schimel (The mystery of numbers)
    Por el contrario no he encontrado hasta ahora ningún documento o autor que lo rebata, por lo que creo que la inclusión del dato en la entrada estaría relativamente bien documentada.
    Un saludo

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