"Cuando un naturalista se enamora de la naturaleza, ya nunca tendrá suficiente"

Sir David Attenborough

domingo, 14 de noviembre de 2010

El Horror vacui en la naturaleza


El Horror vacui, el miedo que parecían tener a los espacios vacíos los artistas del Barroco y del Rococó. Artesanos celtas y artistas bizantinos, islámicos y victorianos también sentían la angustia y sobrecogimiento ante los espacios vacíos en la materia prima de su creación artística y atiborraban de elementos cada milímetro cuadrado de sus recargadas obras, en un intento de no dejar margen al vacío, a la nada.


El horror vacui hacía que los artistas recargasen sus obras para no dejar espacio a la nada.

M. C. Escher llevó a cabo magistrales manifestaciones artísticas y matemáticas sacando partido del horror vacui.


En las estructuras naturales también se manifiesta este fenómeno, aunque por razones totalmente distintas. Si el artista se angustia ante el desafío y sentimiento de pequeñez de la mera presencia de “la nada” en su obra, la naturaleza actúa como movida por el horror vacui - hablando desde un punto de vista antropocéntrico- simplemente por una cuestión de eficiencia. De nuevo, los criterios de máxima eficiencia en la naturaleza. Ya los aristotélicos sostenían que "la Naturaleza aborrece el vacío". Y es que esta nos muestra ejemplos del arte del relleno que llevaron a los científicos a estudiar los principios matemáticos implicados para desentrañar los secretos de tan fascinante eficiencia. Las formas regulares de tres, cuatro y seis caras rellenan por completo el espacio, por lo que es frecuente encontrar en la naturaleza patrones de disposición en los que se repiten esas formas geométricas. No ocurre lo mismo con el pentágono, pues es matemáticamente imposible colocarlos repetidamente de forma que cubran toda la superficie de un determinado espacio. Un mosaico cuyas teselas posean forma pentagonal siempre dejará huecos libres entre ellas. Por ello, la naturaleza no utiliza pentágonos en sus patrones de distribución de espacio, tanto si estos son creados por formas vivas como si lo son por fuerzas físicas o químicas.

Los poliedros regulares que pueden cubrir completamente un plano si se disponen a modo
de mosaico son el triángulo, el cuadrado y el hexágono.


Los pentágonos, por el contrario, no pueden colocarse de tal forma que cubran todo el espacio.




Sempervivum tectorum con disposición foliar basada en triángulos






Radiolario cuya cápsula está formada por una estructura de triángulos ensamblados.


Radiolario de la especie Circogonia icosaedra, con esqueleto silíceo en forma de icosaedro, con caras triangulares. El dibujo pertenece al biólogo alemán Ernst Haeckel, que dedicó en el s.XIX gran parte de su vida a realizar impresionantes láminas de radiolarios y diatomeas microscópicos.


Cuadrados en el patrón de una tela de araña.


Puesta de Chinche hedionda (Piezodorus lituratus) con disposción hexagonal


Las celdas hexagonales de las abejas son el paradigma de la eficiencia espacial. Estos insectos son geómetras altamente cuaificadas y dotadas por la naturaleza para relizar sus panales de la forma matemáticamente más eficiente.



Los patrones espaciales en los que prima la eficiencia espacial no sólo se dan entre los seres vivos, como demuestran las estructuras hexagonales basálticas de la Calzada de los Gigantes, en el Condado de Atrim de Irlanda del Norte.

2 comentarios:

  1. No me hubiese imaginado como enlazar en el mismo artículo a Escher (me encanta), una cúpula barroca, a los radiolarios, a las abejas, a los chinches y a la calzada de los gigantes. No hay nada más impresionante que las matemáticas en la naturaleza....

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  2. Una profe mia me mando hacer lo de la calzada de los gigantes esto es de 1º pagina

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